三、主要电工电器设备对铜的需求预测模型
　　（一）2015、2020年主要电工电器设备对铜的需求预测模型一
　　1． 模型假设
　　1、2006-2014年细分行业用铜量估算模型
　　运用统计分析和走访调研的方法，得出细分行业每亿元主营业务收入的产品需要用铜量，进而估算出细分行业用铜量。
　　模型建立的过程不仅基于国家统计局的相关行业数据，更重点统计分析了中国电器工业协会及其所属的电线电缆分会、高压开关分会、变压器分会、大电机分会等相关专业协会的数据，使得模型本身和模型中参数的选取更科学和准确。
　　另外，依托中国电器工业协会及其相关分会，课题组有针对性地通过走访、发放调查问卷、电话咨询等多种形式开展了调查研究工作，对模型的建立和模型中参数的选取进行了深入的研讨。
　　估算模型：
　　某年细分行业用铜量=细分行业每亿元主营业务收入的产品需要用铜量×细分行业主营业务收入。
　　2、2015-2020年细分行业用铜量预测模型
　　运用统计分析的方法，不难发现某细分行业的增长速度与发电设备累计装机增长速度正相关。同理，某细分行业用铜量的增长速度也与发电设备累计装机增长速度正相关。
　　预测模型：
　　各细分行业的用铜弹性系数由宏观经济、该细分行业的发展特点等多种因素决定，因此各细分行业用铜弹性系数不尽相同。
　　2．用铜总量分析及预测
　　根据预测模型，结合已知数据，分别计算电机、电力用电线电缆、高压开关、变压器、电器附件行业用铜量，综合分析得到2015年及2020年电力装备行业用铜量预测结果，如表1所示。预计2015年电力装备行业用铜量为509.79万吨，2020年电力装备行业用铜量将达到633.68万吨。
　　根据中国有色金属工业协会统计数据显示，2014年我国铜消费量为872.00万吨（注：此数据不包括保税区库存，为进入终端消费的铜消费量），而根据模型一计算得到2014年电力装备行业用铜量在488.30万吨，占我国当期铜消费量比例为56.00%。2015年精炼铜产量约800万吨，比上年增长6%左右，高于同期国内消费增速约2个百分点【注1】。由此估算2015年中国铜消费量增速约为4.0%，根据2014年铜消费量为872.00万吨，计算得到2015年中国铜消费量约906.88万吨 。按照2014年电力装备行业用铜量占全国铜消费量比例为56.00%计算，计算得到2015年电力装备行业用铜量为507.85万吨，与本预测模型测算的2015年电力装备行业用铜量509.79万吨，计算数据误差为0.38%，误差范围小于1%，表明计算值和模型测算值结果非常接近，从而验证本预测模型的合理性和可靠性。
　　资料来源：中国有色金属报《2015年有色行业运行情况分析及对2016年走势的研判》，2016年1月11日。
　　2015年10月，安泰科调降其对于中国2015年精炼铜消费量预估，从922万吨降至918万吨，因包括制冷和通信行业在内的下游铜加工业的需求较为疲软。上述数据预测值与中国有色金属报《2015年有色行业运行情况分析及对2016年走势的研判》中的预测值也比较接近。
　　（二）基于时间序列分析和主成分分析法的用铜量预测模型二
　　本课题组选取截止到2006年到2015年来自国家统计局中10年的数据进行分析预测。本课题组采用的指标主要包括：发电设备(万千瓦)、水轮发电机组(万千瓦)、汽轮发电机(万千瓦)、电站锅炉(蒸吨）、工业锅炉(蒸吨)、交流电动机(万千瓦)、变压器(万千伏安)、电焊机(万台)、电动工具(万台)、GDP（亿元）、全社会用电量（亿千瓦时）、电力投资（亿元），共12个变量预测用铜量（万吨）。选用的统计分析软件为:SPSS10、Eviews8进行分析预测。
　　1. 通过ARMA模型预测变量数值
　　建立自回归移动平均模型，由于平稳随机过程既具有自回归过程的特性又具有移动平均过程的特性，则不宜单独使用AR(p)或MA(q)模型，而需要两种模型混合使用。由于这种模型包含了自回归和移动平均两种成分，所以它的阶是二维的，由p和q两个数构成，其中p代表自回归成分的阶数，q代表移动平均成分的阶数，记作ARMA(p, q)，称作自回归移动平均混
　　合模型或称为自回归移动平均模型。模型ARMA(p,q)的一般表达式为：
　　确定ARMA模型的阶数，描述一个平稳随机过程的经济系统，根据样本数据建立模型，其他变量同理可证。
　　根据图1可以看出数据均服从ARMA(1，1)，由此利用Eviews8可以预测未来6年，即2015年到2020年的12个变量的数值。具体数值如表2。
　　2. 数据处理求解主成分
　　利用SPSS 19统计分析软件进行数据处理，首先对数据标准化处理，再进行数据降维处理，经分析得到指标间的相关系数矩阵可以看出任意两个自变量之间的相关系数的绝对值都小于0.75，可以判断这12个变量之间不存在明显的多重共线性。
　　相关系数矩阵的特征值和特征值的方差贡献率及其累积方差贡献率见表3。在规定的累积方差贡献率下提取了主成分之后，根据主成分综合模型计算综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序。
　　由表3各主成分的系数可得到主成分表达式：
　　3.回归分析并建立预测模型
　　利用回归分析（regression analysis)是确定3个主成分与用铜量间相互依赖的定量关系，进行多元线性回归分析。得到模型参数如表4所示：
　　得到用铜量预测模型为：
　　将数据带入上述所建预测模型，得到预测结果如表5：
　　由此可以预测出2015年至2020年电力装备行业的用铜量分别为：500.33万吨、537.06万吨、547.92万吨、577.71万吨、594.93万吨、622.42万吨。
　　四、模型结果检验及研究结论
　　本课题采用两种预测模型，模型一结果：2015年，电力装备行业用铜量将为509.79万吨，2020年电力装备行业用铜量将为633.68万吨左右，2015-2020年电力行业用铜平均增速在4.45%。其中电机用铜119.41万吨，平均增速为7.02%；电力电缆行业用铜量为457.15万吨，平均增速为3.79%；高压开关行业用铜量为16.68万吨，平均增速为4.18%；变压器行业用铜为31.82万吨，平均增速为6.01%；电器附件行业用铜量为8.62万吨，平均增速为2%。模型二结果：2015年至2020年用铜量分别为：500.33万吨、537.06万吨、547.92万吨、577.71万吨、594.93万吨、622.42万吨。
　　由模型一得到2015年电力装备行业用铜量为509.79万吨，模型二得到2015年电力装备行业用铜量为500.33万吨，两种模型预测的2015年电力装备行业用铜量结果的误差为1.8%，小于2%。两种预测模型结果的互相验证，在一定程度上表明了两种预测方法的合理性和可靠性。
　　由此可发现，通过时间序列原理，结合主成分分析法能够较好地综合12个变量的影响效果，全面地分析未来6年电力装备行业的用铜量，考虑因素涉及全面，预测效果较好，预测结果可作为重要的参考资料使用。
　　本文摘自于《期货与金融衍生品》
　　作者：“电力工业铜消费分析与研究”课题组（科莫迪投资咨询有限公司，北京 100006 ）